ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

авторы: Зубарева, Мордкович.

издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

ГЛАВА III.ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
31. Наибольший общий делитель

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №932

Найдите НОД чисел:
а) 198 и 1452;
б) 405 и 847;
в) 528 и 13068;
г) 525 и 2205.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 31. Наибольший общий делитель. Номер №932

Решение а

\begin{aligned} 198 & 2 \\ 99 & 3 \\ 33 & 3 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

198 = 2 * 3^{2} * 11

\begin{aligned} 1452 & 2 \\ 726 & 2 \\ 363 & 3 \\ 121 & 11 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

1452 = 2^{2} * 3 * 11^{2}

НОД(198;1452) = 2 * 3 * 11 = 6 * 11 = 66

Решение б

\begin{aligned} 405 & 3 \\ 135 & 3 \\ 45 & 3 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

405 = 3^{4} * 5

\begin{aligned} 847 & 7 \\ 121 & 11 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

847 = 7 * 11^{2}

НОД(405;847) = 1

Решение в

\begin{aligned} 528 & 2 \\ 264 & 2 \\ 132 & 2 \\ 66 & 2 \\ 33 & 3 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

528 = 2^{4} * 3 * 11

\begin{aligned} 13068 & 2 \\ 6534 & 2 \\ 3267 & 3 \\ 1089 & 3 \\ 363 & 3 \\ 121 & 11 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

13068 = 2^{2} * 3^{3} * 11^{2}

Н О Д (528; 13068) = 2^{2} * 3 * 11 = 4 * 33 = 132

Решение г

\begin{aligned} 525 & 3 \\ 175 & 5 \\ 35 & 5 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

525 = 3 * 5^{2} * 7

\begin{aligned} 2205 & 3 \\ 735 & 3 \\ 245 & 5 \\ 49 & 7 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

2205 = 3^{2} * 5 * 7^{2}

Н О Д (525; 2205) = 3 * 5 * 7 = 15 * 7 = 105