Дано четырехзначное число вида x73y, где первая и последняя цифры неизвестны. Подберите цифры x и y так, чтобы число x73y:
а) было четным;
б) делилось на 5;
в) делилось на 4;
г) делилось на 9.
В каждом случае подсчитайте количество возможных вариантов решения.
x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
y = 0, 2, 4, 6, 8;
9 * 5 = 45 (вариантов) − всего возможно.
Ответ: 45 вариантов
x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
y = 0, 5;
9 * 2 = 18 (вариантов) − всего возможно.
Ответ: 18 вариантов
x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
y = 2, 6;
9 * 2 = 18 (вариантов) − всего возможно.
Ответ: 18 вариантов
x + 7 + 3 + y = 10 + x + y − должно делиться на 9, значит:
x + y = 8
1 + 7 = 8
2 + 6 = 8
3 + 5 = 8
4 + 4 = 8
5 + 3 = 8
6 + 2 = 8
7 + 1 = 8
7 вариантов
или
x + y = 17
8 + 9 = 17
9 + 8 = 17
2 варианта
7 + 2 = 9 (вариантов) − всего возможно.
Ответ: 9 вариантов