Сравните площади закрашенных фигур (рис.123) (на правом рисунке вершины квадрата − центры окружностей). Выполните необходимые измерения и найдите площадь закрашенной части каждой фигуры.
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 36. Решение задач с помощью пропорций. Номер №1071

Решение

Площади фигур равны, так как на втором рисунке, те же самые закрашенные части, только расположенные в центре.
Пусть:
a − сторона квадрата, тогда:

S_{з а к} = S_{к в} - S_{о к р у ж}

S_{к в} = a^{2}

− площадь квадрата;

S_{о к р у ж} = π r^{2}

− площадь окружности;

r = \frac{a}{2}

S_{з а к} = a^{2} - π (\frac{a}{2})^{2} = a^{2} - \frac{π a^{2}}{4} = \frac{4 a^{2} - π a^{2}}{4} = \frac{a^{2} (4 - π)}{4}

− площадь закрашенной части каждой фигуры.
a = 3 см

S_{з а к} = \frac{3^{2} (4 - 3, 14)}{4} = \frac{9 * 0, 86}{4} = 1, 935 (с м^{2})

− площадь закрашенной части каждой фигуры.
Ответ: 1,935

с м^{2}

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 36. Решение задач с помощью пропорций. Номер №1071

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 36. Решение задач с помощью пропорций. Номер №1071

Решение