а) Для организации коммерческой деятельности предприниматель взял ссуду в банке под 10% в месяц в размере 60 тыс.р. и приобрел на эти деньги по оптовой цене товар. Товар был распродан в течении месяца по розничной цене.
• Какую выручку получил предприниматель после реализации товара, если розничная цена выше оптовой на 60%?
• Найдите доход предпринимателя, если расходы на реализацию товара (аренда помещения, транспорт и т.д.) составляет 10% от выручки.
• Какую сумму предприниматель заплатит в пенсионный фонд, если отчисления в этот фонд с предпринимательского дохода (ПД) составляют 5% (ПД = выручка − все расходы?)
• Найдите сумму чистой прибыли предпринимателя.
• Смог бы предприниматель расплатиться с банком, если бы ему за месяц удалось продать только половину приобретенного товара?
• На какую сумму предпринимателю необходимо продать товар, чтобы расплатиться с банком (не забудьте от расходах на реализацию)?
б) Банки принимают денежные вклады от населения на различных условиях. Например, один банк начисляет 0,16% ежемесячно с суммы предыдущего месяца (если сумм первоначально вклада составляла 1000 р., то через месяц она будет равна
1000 + 0,0016 * 1000 = 1001,6,
еще через месяц:
1001,6 + 0,0016 * 1001,6 = 1003,20 и т.д.).
Другой банк начисляет 2% годовых. На каком из вкладов через год окажется больше денег, если первоначальные вклады были одинаковыми?
1) 60000 * 1,6 = 96000 (р.) − составила выручка;
2) (96000 − 60000) − 0,1 * 96000 = 36000 − 9600 = 26400 (р.) − составил доход;
3) 26400 * 0,05 = 1320 (р.) − заплатит предприниматель в пенсионный фонд;
4) 26400 − 1320 = 25080 (р.) − составила чистая прибыль;
5) 96000 : 2 = 48000 (р.) − составила бы выручка за половину товара, то есть предприниматель не смог бы расплатиться с банком;
6) Пусть x (р.) − надо выручить предпринимателю, тогда:
1) 60000 + 60000 * 0,1 = 60000 + 6000 = 66000 (р.) − надо выплатить предпринимателю, то есть такую сумму должна составить чистая прибыль;
2) x − 60000 − 0,1x = 0,9x − 60000 (р.) − составит доход;
3) (0,9x − 60000) * 0,05 = 0,045x − 3000 (р.) − заплатит предприниматель в пенсионный фонд;
4) 0,9x − (0,045x − 3000) = 0,9x − 0,045x + 3000 = 0,855x + 3000 (р.) − составит прибыль.
Зная, что чистая прибыль должна составить 66000 рублей, составим уравнение:
0,855x + 3000 = 66000
0,855x = 66000 − 3000
0,855x = 63000
x = 73684 (р.) − надо выручить предпринимателю.
Ответ: 73684 рублей
Пусть x (р.) − размер первоначального вклада, тогда:
x + 0,02x = 1,02x (р.) − будет во втором банке через год;
x + 0,0016x = 1,0016x (р.) − будет в первом банке через месяц;