Рассмотрите рисунок 95. Здесь вершины правильных многоугольников расположены на окружностях.
Подумайте, на каком рисунке периметр многоугольника меньше всего отличается от длины соответствующей окружности, а на каком − больше всего. Как изменяется разность длины окружности и периметра, если число сторон многоугольника увеличивать? уменьшить?
Сравните высоту треугольника h с радиусом R в каждом случае. В каком случае разница между длинами h и R наименьшая; в каком − наибольшая? Что происходит с высотой, если число сторон многоугольника увеличивается?
Периметр 12−угольника (г) меньше всего отличается от длины окружности, а больше всего отличается от длины окружности периметр пятиугольника (а). Если число сторон правильного многоугольника увеличивать, то его периметр будет все меньше и меньше отличаться от длины окружности. Если же число сторон многоугольника уменьшать, то его периметр будет уменьшаться, а разность между длиной окружности и периметром будет увеличиваться.
Высота треугольника h при увеличении числа сторон многоугольника все меньше и меньше отличается от радиуса соответствующей окружности.