Каждое ребро куба увеличили на 40%. На сколько процентов увеличится объем куба? На сколько процентов увеличилась площадь его поверхности?

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 25. Делители и кратные. Номер №729

Решение

Пусть x − длина ребра куба, тогда:
x + 0,4x = 1,4x − увеличенная длина ребра куба;

x^{3}

− объем куба;

(1, 4 x)^{3} = 2, 744 x^{3}

− увеличенный объем куба;

\frac{2, 744 x^{3}}{x^{3}} = 2, 744

(раз) − увеличился объем куба;
примем первоначальный объем куба за 100%, тогда:
100% * 2,744 = 274,4% − увеличенный объем куба;
274,4% − 100% = на 174,4% увеличился объем куба;

6 x^{2}

− площадь поверхности куба;

6 * (1, 4 x)^{2} = 6 * 1, 96 x^{2}

− площадь поверхности увеличенного куба;

\frac{6 * 1, 96 x^{2}}{6 x^{2}} = 1, 96

(раз) − увеличилась площадь поверхности;
примем первоначальную площадь поверхности куба за 100%, тогда:
100% * 1,96 = 196% − площадь поверхности увеличенного куба;
196% − 100% = на 96% увеличилась площадь поверхности куба.
Ответ: объем на 174,4%; площадь поверхности на 96%.

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 25. Делители и кратные. Номер №729

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 25. Делители и кратные. Номер №729

Решение