Докажите, что если числа a и b делятся на m, то их разность тоже делится на m.
Так как a ⋮ m, значит существует такое k, что:
a = mk, k − целое число.
Так как b ⋮ m, значит существует такое l, что:
b = ml, l − целое число.
Тогда:
a − b = mk − ml = m(k − l), где k − l − целое число.
Значит (a − b) ⋮ m, что и требовалось доказать.