Пусть k − натуральное число. Используя известные вам свойства делимости, обоснуйте ответы на вопросы. Может ли:
1) значение выражения 2k оканчиваться нечетной цифрой;
2) значение выражения 5k быть числом, последняя цифра которого не 5 и не 0;
3) значение выражения 10k оканчиваться еще какой−либо цифрой, кроме нуля?
Значение выражения 2k делится на 2, значит оно четное. Поэтому последняя цифра не может быть нечетной.
Число 5k кратно 5, значит, его последняя цифра или 0, или 5, и никакой другой быть не может.
Так как число 10k кратно 10, оно не может оканчиваться никакой другой цифрой, кроме нуля.