а) В саду растут яблони, груши и сливы, всего 130 деревьев. Определите, сколько в саду деревьев каждого вида, если известно, что яблонь в 3 раза больше, чем груш, а слив на 10 больше, чем груш.
б) Купили карандаши, кисти и линейки, всего 43 штуки. Линеек купили на 7 штук меньше, чем кистей, и в 4 раза меньше, чем карандашей. Сколько купили карандашей, кистей и линеек в отдельности?
Пусть x (груш) − было в саду, тогда:
3x (яблонь) − было в саду;
x + 10 (слив) − было в саду.
Так как, всего в саду было 130 деревьев, то:
x + 3x + x + 10 = 130
5x = 130 − 10
5x = 120
x = 120 : 5
x = 24 (груши) − было в саду;
3x = 3 * 24 = 72 (яблони) − было в саду;
x + 10 = 24 + 10 = 34 (сливы) − было в саду.
Ответ: 24 груши, 72 яблони, 34 сливы.
Пусть x (линеек) − купили, тогда:
x + 7 (кистей) − купили;
4x (карандашей) − купили.
Так как, всего купили 43 предмета, то:
x + x + 7 + 4x = 43
6x = 43 − 7
6x = 36
x = 36 : 6
x = 6 (линеек) − купили;
x + 7 = 6 + 7 = 13 (кистей) − купили;
4x = 4 * 6 = 24 (карандаша) − купили.
Ответ: 6 линеек, 13 кистей, 24 карандаша.