ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
38. Применение различных способов для разложения на множители

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 38. Применение различных способов для разложения на множители. Номер №951

Докажите, что значения многочлена

x^{3} - x

при целых значениях x кратны числу 6.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 38. Применение различных способов для разложения на множители. Номер №951

Решение

x^{3} - x = x (x^{2} - 1) = x (x - 1) (x + 1)

Получили выражение представляющее три последовательных числа. Значит одно из этих чисел кратно 2, а другое кратно 3, то есть значение выражения кратно 6.