ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Докажите тождество

(a^{2} + b^{2}) (a b + c d) - a b (a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}) = (a c + b d) (a d + b c)

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №996

(a^{2} + b^{2}) (a b + c d) - a b (a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}) = (a^{3} b + a^{2} c d + a b^{3} + b^{2} c d) - (a^{3} b + a b^{3} - a b c^{2} - a b d^{2}) = a^{3} b + a^{2} c d + a b^{3} + b^{2} c d - a^{3} b - a b^{3} + a b c^{2} + a b d^{2} = a^{2} c d + b^{2} c d + a b c^{2} + a b d^{2} = (a^{2} c d + a b c^{2}) + (b^{2} c d + a b d^{2}) = a c (a d + b c) + b d (b c + a d) = (a c + b d) (a d + b c)

;

(a c + b d) (a d + b c) = (a c + b d) (a d + b c)

.
Тождество доказано.