1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1208
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1208

Разложите на множители многочлен:
а)

x 8 + x 4 − 2
;
б)
a 5 − a 2 − a − 1
;
в)
n 4 + 4
;
г)
n 4 + n 2 + 1
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1208

Решение а

x 8 + x 4 − 2 = x 8 + x 4 − 1 − 1 = ( x 8 − 1 ) + ( x 4 − 1 ) = ( x 4 − 1 ) ( x 4 + 1 ) + ( x 2 − 1 ) ( x 2 + 1 ) = ( x 2 − 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 4 + 1 ) + ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 + 1 ) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 2 + 1 ) + ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 + 1 ) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 4 + 1 + 1 ) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 4 + 2 )

Решение б

a 5 − a 2 − a − 1 = ( a 5 − a ) − ( a 2 + 1 ) = a ( a 4 − 1 ) − ( a 2 + 1 ) = a ( a 2 − 1 ) ( a 2 + 1 ) − ( a 2 + 1 ) = ( a 2 + 1 ) ( a ( a 2 − 1 ) − 1 ) = ( a 2 + 1 ) ( a 3 − a − 1 )

Решение в

n 4 + 4 = n 4 + 4 − 4 n 2 + 4 n 2 = ( n 4 + 2 n 2 + 4 ) − 4 n 2 = ( n 2 + 2 ) 2 − ( 2 n ) 2 = ( n 2 + 2 − 2 n ) ( n 2 + 2 + 2 n )

Решение г

n 4 + n 2 + 1 = n 4 + n 2 + 1 + n 2 − n 2 = ( n 4 + 2 n 2 + 1 ) − n 2 = ( n 2 + 1 ) 2 − n 2 = ( n 2 + 1 − n ) ( n 2 + 1 + n )