ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

При каком значении p заданная пара чисел является решением уравнения $p^{2} x + p y + 8 = 0$ :
а) (1;−6);
б) (−1;2)?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §32. Способ группировки. Номер №32.22.

Решение а

$p^{2} x + p y + 8 = 0$
(1;−6)
$p^{2} * 1 + p * (- 6) + 8 = 0$
$p^{2} - 6 p + 8 = 0$
$(p^{2} - 6 p + 9) - 1 = 0$
$(p - 3)^{2} - 1^{2} = 0$
(p − 3 − 1)(p − 3 + 1) = 0
(p − 4)(p − 2) = 0
p − 4 = 0
p = 4
или
p − 2 = 0
p = 2
Ответ: при p = 2 и p = 4

Решение б

$p^{2} x + p y + 8 = 0$
(−1;2)
$p^{2} * (- 1) + p * 2 + 8 = 0$
$- p^{2} + 2 p + 8 = 0$ | * (−1)
$p^{2} - 2 p - 8 = 0$
$p^{2} - 4 p + 2 p - 8 = 0$
$(p^{2} - 4 p) + (2 p - 8) = 0$
p(p − 4) + 2(p − 4) = 0
(p − 4)(p + 2) = 0
p − 4 = 0
p = 4
или
p + 2 = 0
p = −2
Ответ: −2; 4.