даны числа a = 5,(1) и b = 2,123456... . Сумма a + b заключена между числами 5 + 2 = 7 и 6 + 3 = 9:
7 < a + b < 9.
Здесь числа 5 и 2 − приближения чисел a и b с точностью до 1 снизу, а числа 6 и 3 − приближения числе a и b с точностью до 1 сверху.
Получите более точные границы для суммы a + b, найдя приближения a и b с точностью до:
а) 0,1;
б) 0,01;
в) 0,001.
5,(1) + 2,123456... ≈ 5,1 + 2,1 ≈ 7,2;
5,(1) + 2,123456... ≈ 5,2 + 2,2 ≈ 7,4;
7,2 < a + b < 7,4.
5,(1) + 2,123456... ≈ 5,11 + 2,12 ≈ 7,23;
5,(1) + 2,123456... ≈ 5,12 + 2,13 ≈ 7,25;
7,23 < a + b < 7,25.
5,(1) + 2,123456... ≈ 5,111 + 2,123 ≈ 7,234;
5,(1) + 2,123456... ≈ 5,112 + 2,124 ≈ 7,236;
7,234 < a + b < 7,236.