a + b − ширина всего прямоугольника;
c + d − длина всего прямоугольника;
(a + b)(c + d) − площадь всего прямоугольника;
ac − площадь левой нижней части прямоугольника;
bc − площадь левой верхней части прямоугольника;
ad − площадь правой нижней части прямоугольника;
bd − площадь правой верхней части прямоугольника.
Площадь всего прямоугольника равна сумме площадей его частей, следовательно:
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
Равенство верно.