ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №383

Пользуясь рисунком 15, докажите формулу разности квадратов для a > 0, b > 0, a > b.
Задание рисунок 1

reshalka.com

a * a = a^{2}

− площадь большого квадрата;

b * b = b^{2}

− площадь малого квадрата;
(a − b)b − площадь каждого из двух закрашенных прямоугольников.
Тогда:
(a − b)b = (a + b)(a − b)
и

(a - b) b = a^{2} - b^{2}

значит:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)