1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №434
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №434

Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (x + y + z)(x + y − z);
б) (x − y + z)(x − y − z);
в) (x − y + z)(x + y + z);
г) (x − y − z)(x + y − z);
д) (x − y − z)(x + y + z);
е) (−x − y − z)(x − y − z).

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №434

Решение а

( x + y + z ) ( x + y − z ) = ( x + y ) 2 − z 2 = x 2 + 2 x y + y 2 − z 2

Решение б

( x − y + z ) ( x − y − z ) = ( x − y ) 2 − z 2 = x 2 − 2 x y + y 2 − z 2

Решение в

( x − y + z ) ( x + y + z ) = ( x + z − y ) ( x + z + y ) = ( x + z ) 2 − y 2 = x 2 + 2 x z + z 2 − y 2

Решение г

( x − y − z ) ( x + y − z ) = ( x − z − y ) ( x − z + y ) = ( x − z ) 2 − y 2 = x 2 − 2 x z + z 2 − y 2

Решение д

( x − y − z ) ( x + y + z ) = ( x − ( y + z ) ) ( x + ( y + z ) ) = x 2 − ( y + z ) 2 = x 2 − ( y 2 + 2 y z + z 2 ) = x 2 − y 2 − 2 y z − z 2

Решение е

( − x − y − z ) ( x − y − z ) = − ( x + y + z ) ( x − y − z ) = − ( x + ( y + z ) ) ( x − ( y + z ) ) = − ( x 2 − ( y + z ) 2 ) = − x 2 + ( y + z ) 2 = − x 2 + y 2 + 2 y z + z 2