ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №437

Преобразуйте выражение в многочлен:
а) ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a 2 + 4 ) ( a 2 + 1 ) ( a 2 ) ( a 1 ) ;
б) (a + b + c)(a + b − c) − 2ab;
в) ( a b ) ( a + b ) ( b 2 + a 2 ) ( a 4 + b 4 ) ;
г) ( a + b ) 3 3 a b ( a + b ) ;
д) 3 a b ( a b ) + ( a b ) 3 ;
е) ( a 2 2 ) ( a 2 + 2 ) ( 2 a 2 ) 2 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №437

Решение а

( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a 2 + 4 ) ( a 2 + 1 ) ( a 2 ) ( a 1 ) = ( a + 1 ) ( a 1 ) ( a + 2 ) ( a 2 ) ( a 2 + 4 ) ( a 2 + 1 ) = ( a 2 1 ) ( a 2 4 ) ( a 2 + 4 ) ( a 2 + 1 ) = ( a 2 1 ) ( a 2 + 1 ) ( a 2 4 ) ( a 2 + 4 ) = ( a 4 1 ) ( a 4 16 ) = a 8 a 4 16 a 4 + 16 = a 8 17 a 4 + 16

Решение б

( a + b + c ) ( a + b c ) 2 a b = ( a + b ) 2 c 2 2 a b = a 2 + 2 a b + b 2 c 2 2 a b = a 2 + b 2 c 2

Решение в

( a b ) ( a + b ) ( b 2 + a 2 ) ( a 4 + b 4 ) = ( a 2 b 2 ) ( a 2 + b 2 ) ( a 4 + b 4 ) = ( a 4 b 4 ) ( a 4 + b 4 ) = a 8 b 8

Решение г

( a + b ) 3 3 a b ( a + b ) = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 3 a 2 b 3 a b 2 = a 3 + b 3

Решение д

3 a b ( a b ) + ( a b ) 3 = 3 a 2 b 3 a b 2 + a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 b 3 = a 3 b 3

Решение е

( a 2 2 ) ( a 2 + 2 ) ( 2 a 2 ) 2 = ( a 4 4 ) ( 4 4 a 2 + a 4 ) = a 4 4 4 + 4 a 2 a 4 = 4 a 2 8