ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§6. Формулы сокращенного умножения
6.9. Применение формул сокращенного умножения

Запишите выражение в виде степени двучлена:
а) $(a + b)^{2} - 4 a b$ ;
б) $(a - b)^{2} + 4 a b$ ;
в) $(x + 2 y)^{2} - 8 x y$ ;
г) $(x - 3 y)^{2} + 12 x y$ .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №443

Решение а

$(a + b)^{2} - 4 a b = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 4 a b = a^{2} - 2 a b + b^{2} = (a - b)^{2}$

Решение б

$(a - b)^{2} + 4 a b = a^{2} - 2 a b + b^{2} + 4 a b = a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b)^{2}$

Решение в

$(x + 2 y)^{2} - 8 x y = x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - 8 x y = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} = (x - 2 y)^{2}$

Решение г

$(x - 3 y)^{2} + 12 x y = x^{2} - 6 x y + 9 y^{2} + 12 x y = x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} = (x + 3 y)^{2}$