ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.4. Рациональные выражения. Номер №538

Упростите рациональное выражение:
а) a 1 2 a ( a + 3 a + 1 a 2 5 a 2 1 ) ;
б) ( c + 3 c 3 c c + 3 ) c 3 c + 1 ;
в) ( 14 + a 2 a 2 4 a 4 a + 2 ) a 2 6 ;
г) ( a a 4 a 4 a + 4 ) a + 4 4 ;
д) ( y + 1 y 1 y 1 y + 1 ) y + 1 4 y ;
е) ( 1 + a 1 a 1 a 1 + a ) : 2 a 1 a ;
ж) 4 y y 1 ( y 8 1 4 + 1 8 y ) ;
з) ( a 8 + 1 3 + 1 6 a ) : a + 1 12 a .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.4. Рациональные выражения. Номер №538

Решение а

a 1 2 a ( a + 3 a + 1 a 2 5 a 2 1 ) = a 1 2 a + ( a + 3 a + 1 a 2 5 ( a 1 ) ( a + 1 ) ) = a 1 2 a ( a + 3 ) ( a 1 ) ( a 2 5 ) ( a + 1 ) ( a 1 ) = a 1 2 a a 2 + 3 a a 3 a 2 + 5 ( a + 1 ) ( a 1 ) = 2 a + 2 2 a ( a + 1 ) = 1 a

Решение б

( c + 3 c 3 c c + 3 ) c 3 c + 1 = ( c + 3 ) ( c + 3 ) c ( c 3 ) ( c 3 ) ( c + 3 ) c 3 c + 1 = c 2 + 3 c + 3 c + 9 c 2 + 3 c ( c + 3 ) ( c + 1 ) = 9 c + 9 ( c + 3 ) ( c + 1 ) = 9 ( c + 1 ) ( c + 3 ) ( c + 1 ) = 9 c + 3

Решение в

( 14 + a 2 a 2 4 a 4 a + 2 ) a 2 6 = ( 14 + a 2 ( a 2 ) ( a + 2 ) a 4 a + 2 ) a 2 6 = 14 + a 2 ( a 4 ) ( a 2 ) ( a 2 ) ( a + 2 ) a 2 6 = 14 + a 2 a 2 + 4 a + 2 a 8 ( a 2 ) ( a + 2 ) a 2 6 = 6 a + 6 6 ( a + 2 ) = 6 ( a + 1 ) 6 ( a + 2 ) = a + 1 a + 2

Решение г

( a a 4 a 4 a + 4 ) a + 4 4 = ( a ( a + 4 ) ( a 4 ) ( a 4 ) ( a 4 ) ( a + 4 ) ) a + 4 4 = a 2 + 4 a a 2 + 8 a 16 4 ( a 4 ) = 12 a 16 4 ( a 4 ) = 4 ( 3 a 4 ) 4 ( a 4 ) = 3 a 4 a 4

Решение д

( y + 1 y 1 y 1 y + 1 ) y + 1 4 y = ( y + 1 ) ( y + 1 ) ( y 1 ) ( y 1 ) ( y 1 ) ( y + 1 ) y + 1 4 y = y 2 + y + y + 1 ( y 2 y y + 1 ) 4 y ( y 1 ) = y 2 + y + y + 1 y 2 + y + y 1 4 y ( y 1 ) = 4 y 4 y ( y 1 ) = 1 y 1

Решение е

( 1 + a 1 a 1 a 1 + a ) : 2 a 1 a = ( 1 + a ) ( 1 + a ) ( 1 a ) ( 1 a ) ( 1 a ) ( 1 + a ) 1 a 2 a = 1 + a + a + a 2 ( 1 a a + a 2 ) 1 + a 1 2 a = 1 + a + a + a 2 1 + a + a a 2 1 + a 1 2 a = 4 a ( 1 + a ) 2 a = 2 1 + a

Решение ж

4 y y 1 ( y 8 1 4 + 1 8 y ) = 4 y y 1 y y 1 2 y + 1 8 y = 4 y y 1 y 2 2 y + 1 8 y = ( y 1 ) 2 2 ( y 1 ) = y 1 2

Решение з

( a 8 + 1 3 + 1 6 a ) : a + 1 12 a = a 3 a + 1 8 a + 1 4 24 a 12 a a + 1 = 3 a 2 + 8 a + 4 2 ( a + 1 )