ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Сравните:
а) $19^{- 20}$ и $(\frac{1}{19})^{20}$ ;
б) $(\frac{2}{3})^{5}$ и $(\frac{3}{5})^{- 5}$ ;
в) $(\frac{1}{3})^{6}$ и $3^{- 6}$ ;
г) $1999^{2000}$ и $(\frac{1}{1999})^{- 2000}$ .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.1. Понятие степени с целым показателем. Номер №581

Решение а

$19^{- 20}$ и $(\frac{1}{19})^{20}$
$19^{- 20} = \frac{1}{19^{2} 0} = (\frac{1}{19})^{20}$
$19^{- 20} = (\frac{1}{19})^{20}$

Решение б

$(\frac{2}{3})^{5}$ и $(\frac{3}{5})^{- 5}$
$(\frac{3}{5})^{- 5} = (\frac{5}{3})^{5}$
$(\frac{2}{3})^{5} < (\frac{5}{3})^{5}$
$(\frac{2}{3})^{5} < (\frac{3}{5})^{- 5}$

Решение в

$(\frac{1}{3})^{6}$ и $3^{- 6}$
$3^{- 6} = \frac{1}{3^{6}} = (\frac{1}{3})^{6}$
$(\frac{1}{3})^{6} = 3^{- 6}$

Решение г

$1999^{2000}$ и $(\frac{1}{1999})^{- 2000}$
$(\frac{1}{1999})^{- 2000} = (\frac{1999}{1})^{2000} = 1999^{2000}$
$1999^{2000} = (\frac{1}{1999})^{- 2000}$