ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №620

Упростите выражение:
а) 2 a 2 3 a 2 2 a 2 3 + a 2 и найдите его значение при a = ( 1 2 ) 1 ;
б) 2 a 2 1 a 2 + 2 a 2 1 + a 2 и найдите его значение при a = ( 1 5 ) 1 ;
в) ( a 2 2 a 2 ) 2 a 2 2 + a 2 2 и найдите его значение при a = ( 1 2 ) 2 ;
г) ( 2 a 2 5 a 2 ) 2 ( 2 a 2 5 + a 2 ) 2 и найдите его значение при a = ( 1 2 ) 2 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №620

Решение а

2 a 2 3 a 2 2 a 2 3 + a 2 = 1 2 = 2 a 2 ( 3 + a 2 ) 2 a 2 ( 3 a 2 ) ( 3 a 2 ) ( 3 + a 2 ) = 6 a 2 + 2 a 4 6 a 2 + 2 a 4 9 a 4 = 4 a 4 9 a 4 = 4 1 a 4 9 1 a 4 = 4 a 4 9 a 4 1 a 4 = 4 a 4 : 9 a 4 1 a 4 = 4 a 4 a 4 9 a 4 1 = 4 9 a 4 1
при a = ( 1 2 ) 1 = 2 1 = 2 :
4 9 a 4 1 = 4 9 2 4 1 = 4 9 16 1 = 4 144 1 = 4 143

Решение б

2 a 2 1 a 2 + 2 a 2 1 + a 2 = 2 a 2 ( 1 + a 2 ) + 2 a 2 ( 1 a 2 ) ( 1 a 2 ) ( 1 + a 2 ) = 2 a 2 + 2 a 4 + 2 a 2 2 a 4 1 a 4 = 4 a 2 1 a 4 = 4 1 a 2 1 1 a 4 = 4 a 2 a 4 1 a 4 = 4 a 2 : a 4 1 a 4 = 4 a 2 a 4 a 4 1 = 4 a 2 a 4 1
при a = ( 1 5 ) 1 = 5 1 = 5 :
4 a 2 a 4 1 = 4 5 2 5 4 1 = 4 25 625 1 = 100 624 = 25 156

Решение в

( a 2 2 a 2 ) 2 a 2 2 + a 2 2 = ( 2 a 2 a 2 ) 2 ( 2 + a 2 a 2 ) = 4 4 a 2 + a 4 a 4 4 + 4 a 2 + a 4 a 4 = 4 4 a 2 + a 4 4 4 a 2 a 4 a 4 = 8 a 2 a 4 = 8 a 2 a 4 = 8 a 2
при a = ( 1 2 ) 2 = 2 2 = 4 :
8 a 2 = 8 4 2 = 8 16 = 128

Решение г

( 2 a 2 5 a 2 ) 2 ( 2 a 2 5 + a 2 ) 2 = ( 5 a 2 2 a 2 ) 2 ( 5 + a 2 2 a 2 ) 2 = 25 10 a 2 + a 4 4 a 4 25 + 10 a 2 + a 4 4 a 4 = 25 10 a 2 + a 4 25 10 a 2 a 4 4 a 4 = 20 a 2 4 a 4 = 5 a 2 a 4 = 5 a 2
при a = ( 1 2 ) 2 = 2 2 = 4 :
5 a 2 = 5 4 2 = 5 16 = 80