Дано:
а = 10 см.
Найти:
h − ?
СИ:
а = 0,1 м.
Решение:
$F_{тяж}=F_{А}$;
$V_{погр}$ = а * а * h;
$V_{к}=a^3$;
$F_{А}=g{\rho }_{в}{V}_{погр}=g{\rho }_{в}{a}^{2}h$;
$F_{тяж}=gm=g{\rho }_{к}{V}_{к}=g{\rho }_{к}{a}^3$;
$g{\rho }_{в}{a}^{2}h=g{\rho }_{к}{a}^3$;
$h=\frac{g{\rho }_{к}{a}^3}{g{\rho }_{в}{a}^2}=\frac{{\rho }_{к}a}{{\rho }_{в}}$;
${\rho }_{к}=900кг/{м}^3$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
$h=\frac{900\ast <!--\; \ast \; -->0,1}{1000}=0,09$ м.
Ответ: 0,09 м.