Дано:
$S_1=S_2$;
${\rho }_1={\rho }_2$;
$l_1=10$ см;
$l_2=50$ см.
Найти:
$\frac{R_2}{R_1}$ − ?
СИ:
$l_1=0,1$ м;
$l_2=0,5$ м.
Решение:
$R_1=\frac{{\rho }_1{l}_1}{S_1}$;
$R_2=\frac{{\rho }_2{l}_2}{S_2}=\frac{{\rho }_1{l}_2}{S_1}$;
$\frac{R_2}{R_1}=\frac{\frac{{\rho }_1{l}_2}{S_1}}{\frac{{\rho }_1{l}_1}{S_1}}=\frac{l_2}{l_1}$;
$\frac{R_2}{R_1}=\frac{0,5}{0,1}=5$.
Ответ: Вторая проволока имеет большее сопротивление в 5 раз. Во сколько раз больше длина проводника, во столько раз больше сопротивление, если проволоки одинакового сечения и материала, т.к. сопротивление прямо пропорционально длине проводника.