Дано:
$R_1=0,8$ Ом;
$R_2=4$ Ом;
$R_3=4$ Ом;
$R_4=2$ Ом;
$R_5=3$ Ом;
U = 4 В.
Найти:
$I_1$ − ?
$I_2$ − ?
$I_3$ − ?
$I_4$ − ?
$I_5$ − ?
Решение:
Резисторы $R_2$ и $R_3$, $R_4$ и $R_5$ соединены параллельно.
Резисторы $R_1,R_{23},R_{45}$ соединены последовательно.
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{23}=\frac{R_2\ast <!--\; \ast \; -->R_3}{R_2+R_3}$;
$R_{23}=\frac{4\ast <!--\; \ast \; -->4}{4+4}=2$ Ом;
$R_{45}=\frac{R_4\ast <!--\; \ast \; -->R_5}{R_4+R_5}$;
$R_{45}=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->3}{2+3}=1,2$ Ом;
Сопротивление цепи при последовательном соединении:
$R=R_1+R_{23}+R_{45}$;
R = 0,8 + 2 + 1,2 = 4 Ом.
Найдем силу тока в цепи по закону Ома:
$I=\frac{U}{R}$;
$I=\frac{4}{4}=1$ А;
Сила тока при последовательном соединении резисторов одинаковая:
$I=I_1=I_{23}=I_{45}=1$ А.
Сила тока при параллельном соединении:
$I_2=I_3=\frac{I_{23}}{N}=\frac{1}{2}=0,5$ А;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{45}=I\ast <!--\; \ast \; -->R_{45}$;
$U_{45}=1\ast <!--\; \ast \; -->1,2=1,2$ В;
Напряжение на резисторах $R_4$ и $R_5$ равно напряжению сети на участке $R_{45}$, т.к. они соединены параллельно.
$U_{45}=U_4=U_5=1,2В$;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_4=\frac{U_4}{R_4}=\frac{1,2}{2}=0,6$ А;
$I_5=\frac{U_5}{R_5}=\frac{1,2}{3}=0,4$ А.
Ответ: 1 А; 0,5 А; 0,5 А; 0,6 А; 0,4 А.