Дано:
$R_1=10$ Ом;
$R_2=30$ Ом;
$R_3=6$ Ом;
$R_4=6$ Ом;
$U_{12}=15$ В.
Найти:
$I_1$ − ?
$I_2$ − ?
$I_3$ − ?
$I_4$ − ?
U − ?
Решение:
Резисторы $R_1$ и $R_2$, $R_3$ и $R_4$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{12},R_{34}$ соединены последовательно.
Напряжение на резисторах $R_1$ и $R_2$ равно напряжению сети на участке $R_{12}$, т.к. они соединены параллельно.
$U_{12}=U_1=U_2=15В$;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{15}{10}=1,5$ А;
$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{15}{30}=0,5$ А.
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:
$I_{12}=I_1+I_2$;
$I_{12}=1,5+0,5=2$ А.
Сила тока при последовательном соединении резисторов одинаковая:
$I=I_{12}=I_{34}=2$ А.
Сила тока при параллельном соединении:
$I_3=I_4=\frac{I_{34}}{N}=\frac{2}{2}=1$ А;
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{34}=\frac{R_3\ast <!--\; \ast \; -->R_4}{R_3+R_4}$;
$R_{34}=\frac{6\ast <!--\; \ast \; -->6}{6+6}=3$ Ом;
Напряжение найдем по закону Ома:
$U_{34}=I_{34}\ast <!--\; \ast \; -->R_{34}$;
$U_{34}=2\ast <!--\; \ast \; -->3=6$ В;
Напряжение на всем участке цепи при последовательном соединении:
$U=U_{12}+U_{34}$;
U = 15 + 6 = 21 В.
Ответ: 1,5 А; 0,5 А; 1 А; 1 А; 21 В.