По закону Ома общее сопротивление участка цепи равно $R=\frac{U}{I}$.
При параллельном соединении напряжение участка цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках, т.е. сила тока разделяется.
Таким образом, сопротивление на отдельном проводнике равно:
$R_1=\frac{U}{I_1}$.
Так как $I_1<I$ при одинаковом напряжении U, то $R_1>R$.
При параллельном соединении проводников их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.