Дано:
$R_1=4$ Ом;
$R_2=15$ Ом;
$R_3=10$ Ом;
$I_2=2$ А.
Найти:
$P_1$ − ?
Решение:
Лампы ${Л}_2$ и ${Л}_3$ соединены параллельно, лампы ${Л}_1$ и ${Л}_{23}$ соединены последовательно.
Найдем напряжение тока по закону Ома:
$U_2=I_2{R}_2$;
$U_2=2\ast <!--\; \ast \; -->15=30$ В;
Напряжение на участке цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одинаково:
$U_2=U_3=U_{23}=30$ В;
Найдем общее сопротивление ламп ${Л}_2$ и ${Л}_3$:
$R_{23}=\frac{R_2\ast <!--\; \ast \; -->R_3}{R_2+R_3}$;
$R_{23}=\frac{15\ast <!--\; \ast \; -->10}{15+10}=6$ Ом;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{23}=\frac{U_{23}}{R_{23}}$;
$I_{23}=\frac{30}{6}=5$ А.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.
$I_1=I_{23}=5$ А;
Найдем мощность лампы ${Л}_1$:
$U_1=I_1{R}_1$;
$P_1=U_1{I}_1=I_1^2{R}_1$;
$P_1=5^2\ast <!--\; \ast \; -->4=100$ Вт.
Ответ: 100 Вт.