Дано:
$t_2$ = 2 c;
$t_3$ = 3 c;
$S_{t=3}=5$ м.
Найти:
a − ?
$v_{t=3}$ − ?
Решение:
Уравнение движения:
$S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$;
Тело начинает движение, поэтому $v_0=0$.
$S=\frac{a{t}^2}{2}$;
За третью секунду тело прошло путь $S=S_3-<!--\; -\; -->S_2$, где $S_2$ − путь, пройденный телом за 2 секунды, $S_3$ − путь, пройденный телом за 3 секунды.
$S=\frac{a{t}_3^2}{2}-<!--\; -\; -->\frac{a{t}_2^2}{2}=\frac{a}{2}\ast <!--\; \ast \; -->(t_3^2-<!--\; -\; -->t_2^2)$;
$a=\frac{2S}{t_3^2-<!--\; -\; -->t_2^2}$;
$a=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->5}{3^2-<!--\; -\; -->2^2}=2м/{с}^2$;
$v=v_0+at$;
Т.к. $v_0=0$, то v = at;
v = 2 * 3 = 6 м/с.
Ответ: 2 $м/{с}^2$; 6 м/с.