Дано:
m = 2 т;
F = 16 кН;
S = 50 м.
Найти:
$v_0$ − ?
СИ:
m = 2 000 кг;
F = 16 000 Н.
Решение:
По второму закону Ньютона:
$a=\frac{F}{m}$;
$a=\frac{16000}{2000}=8м/{с}^2$;
Уравнение скорости:
$v=v_0-<!--\; -\; -->at$;
Т.к. автомобиль останавливается, то v = 0 м/с.
$v_0-<!--\; -\; -->at=0$
$t=\frac{v_0}{a}$;
Уравнение движения:
$S=v_{0}t-<!--\; -\; -->\frac{a{t}^2}{2}=v_0\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_0}{a}-<!--\; -\; -->\frac{a\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{v_0}{a}{)}^2}{2}=\frac{v_0^2}{a}-<!--\; -\; -->\frac{v_0^2}{2a}=\frac{2v_0^2-<!--\; -\; -->v_0^2}{2a}=\frac{v_0^2}{2a}$;
$v_0^2=2aS$;
$v_0=\sqrt{2aS}$;
$v_0=\sqrt{2\ast <!--\; \ast \; -->8\ast <!--\; \ast \; -->50}=28,3$ м/с.
Ответ: 28,3 м/с.