Дано:
$R_{м}=0,53R_{з}$;
$M_{м}=0,11M_{з}$;
$g_{з}=9,8м/{с}^2$.
Найти:
$g_{м}$ − ?
СИ:
$R_{з}=6,4\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ м.
Решение:
$g_{м}=G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{м}}{(R_{м}{)}^2}=G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{0,11M_{з}}{(0,53R_{з}{)}^2}=\frac{0,11}{0,{53}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->M_{з}}{R_{з}^2}=\frac{0,11}{0,{53}^2}\ast <!--\; \ast \; -->g_{з}$;
$g_{м}=\frac{0,11}{0,{53}^2}\ast <!--\; \ast \; -->9,8=3,8м/{с}^2$.
Ответ: 3,8 $м/{с}^2$.