Дано:
$v_0=12$ м/с;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
t − ?
h − ?
Решение:
При движении вверх антилопа двигалась с замедлением g, пока ее скорость не достигла нуля.
$v=v_0-<!--\; -\; -->g{t}_1=0$;
$v_0=g{t}_1$;
$t_1=\frac{v_0}{g}$;
$t_1=\frac{12}{10}=1,2$ с;
Высота, на которую прыгнула антилопа равна:
$h_1=\frac{v_0+v}{2}\ast <!--\; \ast \; -->t_1$;
$h_1=\frac{12+0}{2}\ast <!--\; \ast \; -->1,2=7,2$ м;
При движении вниз антилопа прошла такой же путь. Найдем время движения антилопы вниз.
$h_2=\frac{g{t}_2^2}{2}$;
$2h_2=g{t}_2^2$;
$t_2^2=\frac{2h_2}{g}$;
$t_2=\sqrt{\frac{2h_2}{g}}$;
$t_2=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->7,2}{10}}=1,2$ с.
Таким образом, антилопа двигалась вверх и падала одинаковое время, значит:
$t=2t_1=2\ast <!--\; \ast \; -->1,2=2,4$.
Ответ: 2,4 с.; 7,2 м.