ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон, Позойский

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон, Позойский

авторы: , .
издательство: "Дрофа"

Раздел:

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Свободное падение тел. Номер №1572

Итальянский учёный Никола Тарталья (14991557) в одной из своих работ сообщил, что он «после изрядного размышления» доказал «естественными и математическими доводами» , что наибольшая дальность полёта снаряда
достигается при наклоне орудия под углом 45° к горизонту. Подтвердите математически вывод учёного.

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Свободное падение тел. Номер №1572

Решение

Решение рисунок 1
Направим ось Ox параллельно горизонтальной составляющей начальной скорости, а ось Oy вверх. За начало отсчета примем точку старта снаряда.
Движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
v y = v 0 y + g y t ;
Т.к. v 0 y = v 0 s i n α ; g y = g ; v y = 0 ,то
0 = v 0 s i n α g t ;
t = v 0 s i n α g ;
Время полета снаряда в 2 раза больше времени его подъема.
t п = 2 t ;
Движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
v x = v 0 x ;
x = x 0 + v 0 x t п ;
Т.к. x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 c o s α ; x = L, то:
L = ( v 0 c o s α ) 2 t = ( v 0 c o s α ) 2 v 0 s i n α g = 2 v 0 2 s i n α c o s α g ;
Т.к. 2sinαcosα = sin2α, то:
L = v 0 2 s i n 2 α g ;
Дальность полёта тела при одной и тоже начальной скорости зависит от угла, под которым тело брошено к горизонту. Дальность полёта максимальная, когда максимален sin2α.
Максимальное значение синуса равно единице по угле 90°, т.е.
sin2α = 1;
2α = 90°;
α = 45°.
Ответ: 45°.