Дано:
h = 5r;
Найти:
$\frac{F_1}{F_2}$ − ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F=G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m_1{m}_2}{r^2}$;
При удалении корабля на расстояние h, расстояние до центра масс Земли станет равным:
$r_2=r+h=r+5r=6r$;
Найдем расстояние от поверхности Земли до космического корабля:
$\frac{F_1}{F_2}=\frac{\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->m_1{m}_2}{r^2}}{\frac{G\ast <!--\; \ast \; -->m_1{m}_2}{r_2^2}}=\frac{r_2^2}{r^2}=\frac{(6r{)}^2}{r^2}=\frac{36r^2}{r^2}=36$.
Ответ: В 36 раз.