Дано:
v = 1 км/с;
R = 6400 км;
M = $6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{24}$ кг;
$G=6,67\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}\frac{Н\ast <!--\; \ast \; -->{м}^2}{к{г}^2}$.
Найти:
h − ?
СИ
$R=0,64\ast <!--\; \ast \; -->{10}^7$ м;
v = 1000 м/с.
Решение:
Первая космическая скорость равна:
$v=\sqrt{G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R+h}}$;
$v^2=G\ast <!--\; \ast \; -->\frac{M_{з}}{R+h}$;
$R+h=\frac{G{M}_{з}}{v^2}$;
$h=\frac{G{M}_{з}}{v^2}-<!--\; -\; -->R$;
$h=\frac{6,67\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}\ast <!--\; \ast \; -->6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{24}}{{1000}^2}-<!--\; -\; -->0,64\ast <!--\; \ast \; -->{10}^7=40,02\ast <!--\; \ast \; -->{10}^7-<!--\; -\; -->0,64\ast <!--\; \ast \; -->{10}^7=39,38\ast <!--\; \ast \; -->{10}^7м\approx 4\ast <!--\; \ast \; -->{10}^8$ м.
Ответ: Может при радиусе орбиты $4\ast <!--\; \ast \; -->{10}^8$ м.