Дано:
$m_1=3$ кг;
$m_2=2$ кг;
g ≈ 10 Н/кг.
Найти:
a − ?
T − ?
Решение:
Так как нить невесома и нерастяжима, то силы натяжения, действующие на грузы, со стороны нити одинаковы. Ускорения грузов в силу нерастяжимости нити имеют одинаковую величину.

Изобразим все силы, действующие на грузы: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила реакции опоры $\overrightarrow{N}$, сила натяжения нити $\overrightarrow{T}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого груза:
$\overrightarrow{m_1а}=\overrightarrow{m_{1}g}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{T}$;
$\overrightarrow{m_2а}=\overrightarrow{m_{2}g}+\overrightarrow{T}$;
Начертим оси координат для каждого груза.
Рассмотрим уравнения в проекции на ось X:
$m_1а=T-<!--\; -\; -->m_{1}gsin\alpha$;
Рассмотрим уравнения в проекции на ось Y:
$0=N-<!--\; -\; -->m_{1}gcos\alpha$;
$m_2а=m_{2}g-<!--\; -\; -->T$;
$\{\begin{array}{ll}{m}_1а=T-<!--\; -\; -->m_{1}gsin\alpha & \\ m_2а=m_{2}g-<!--\; -\; -->T& \end{array}$
Сложим уравнения:
$m_1а+m_2а=m_{2}g-<!--\; -\; -->m_{1}gsin\alpha$;
$a\ast <!--\; \ast \; -->(m_1+m_2)=m_{2}g-<!--\; -\; -->m_{1}gsin\alpha$;
$a=\frac{m_{2}g-<!--\; -\; -->m_{1}gsin\alpha }{m_1+m_2}$;
$a=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->10-<!--\; -\; -->3\ast <!--\; \ast \; -->10\ast <!--\; \ast \; -->0,5}{3+2}=1м/{с}^2$;
$T=m_{2}g-<!--\; -\; -->m_{2}a=m_2\ast <!--\; \ast \; -->(g-<!--\; -\; -->a)$;
T = 2 * (10 − 1) = 18 Н.
Ответ: 1 $м/{с}^2$; 18 Н. Грузы будут двигаться в сторону второго тела.