Дано:
m = 12 т;
$v_0=15$ км/ч;
$v_1=0$ км/ч;
$F_{сопр}=18$ кН;
$g\approx 10м/{с}^2$.
Найти:
s − ?
t − ?
СИ:
m = 12 000 кг;
$v_0=4,2$ м/с;
$F_{сопр}=18000$ Н.
Решение:

Изобразим все силы, действующие на трамвай: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила реакции опоры $\overrightarrow{N}$, сила трения $\overrightarrow{F_{тр}}$, направленную противоположно скорости движения.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$\overrightarrow{mа}=\overrightarrow{mg}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{тр}}$;
Выберем Ось X параллельно и ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Спроецируем уравнение на ось X:
$ma=-<!--\; -\; -->F_{тр}$;
$a=\frac{-<!--\; -\; -->F_{тр}}{m}$;
Найдем расстояние, которое проехал поезд до остановки:
$S=\frac{v_1^2-<!--\; -\; -->v_0^2}{2a}=\frac{v_1^2-<!--\; -\; -->v_0^2}{2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{-<!--\; -\; -->F_{тр}}{m}}=\frac{m\ast <!--\; \ast \; -->(v_1^2-<!--\; -\; -->v_0^2)}{-<!--\; -\; -->2F_{тр}}$;
$S=\frac{12000\ast <!--\; \ast \; -->(4,2^2-<!--\; -\; -->0^2)}{-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->180000}=5,9$ м.
Найдем время до остановки:
$S=\frac{v_0+v_1}{2}\ast <!--\; \ast \; -->t$;
$t=\frac{S}{\frac{v_0+v_1}{2}}=\frac{2S}{v_0+v_1}$;
$t=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->5,9}{0+4,2}=2,8$ с.
Ответ: 2,8 с.