Изобразим все силы, действующие на велосипедиста при повороте: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила реакции опоры $\overrightarrow{N}$, сила, которая может обеспечить движение велосипедиста по окружности − сила трения $\overrightarrow{F_{тр}}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$\overrightarrow{mа}=\overrightarrow{mg}+\overrightarrow{F_{тр}}+\overrightarrow{N}$;
Спроецируем уравнение на координатные оси:
ось X: $ma=F_{тр}=\mu N$;
ось Y: 0 = N − mg;
N = mg;
ma = μmg;
a = μg;
Т.к. велосипедист движется по закругленной траектории, то центростремительное ускорение:
$a=\frac{v^2}{R}=\mu g$;
Радиус поворота равен:
$R=\frac{v^2}{\mu g}$;
В случае торможения, определим тормозной путь велосипедиста:
$S=\frac{v^2}{2a}$;
При движении по горизонтальной поверхности:
$F_{тр}=\mu N=\mu mg$;
Согласно второму закону Ньютона:
$F_{тр}=ma=\mu mg$;
a = μg;
$S=\frac{v^2}{2\mu g}=\frac{1}{2}R$.
Таким образом, тормозной путь будет в 2 раза меньше радиуса поворота. Велосипед лучше затормозить, а не повернуть его вдоль стены.