ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон, Позойский

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон, Позойский

авторы: , .
издательство: "Дрофа"

Раздел:

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Механические колебания. Номер №1814

Один математический маятник имеет период колебания 3 с, а другой − 4 с. Рассчитайте период колебания математического маятника, длина которого равна сумме длин этих маятников.

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Механические колебания. Номер №1814

Решение

Дано:
T 1 = 3 c;
T 2 = 4 c;
l 3 = l 1 + l 2 .
Найти:
T 3 − ?
Решение:
Период колебания математического маятника равен:
T = 2 π l g ;
l g = T 2 π ;
l g = ( T 2 π ) 2 ;
l = g ( T 2 π ) 2 ;
Найдем длину третьего маятника:
l 3 = l 1 + l 2 = g ( T 1 2 π ) 2 + g ( T 2 2 π ) 2 = g ( T 1 2 4 π 2 + T 2 2 4 π 2 ) = g ( T 1 2 + T 2 2 ) 4 π 2 ;
Найдем период колебания третьего маятника:
T 3 = 2 π l 3 g = 2 π g ( T 1 2 + T 2 2 ) 4 π 2 g = 2 π T 1 2 + T 2 2 4 π 2 = 2 π ( T 1 2 + T 2 2 ) 1 4 π 2 = 2 π 1 2 π T 1 2 + T 2 2 = T 1 2 + T 2 2 ;
T 3 = 3 2 + 4 2 = 25 = 5 с.
Ответ: 5 с.