Дано:
m = 1000 кг;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
${\rho }_{мр}=2700кг/{м}^3$;
Найти:
F − ?
СИ:
m = 4400 кг.
Решение:
На бетонную плиту в воде действуют сила Архимеда (вверх), сила тяжести (вниз) и поднимающая сила (вверх).
Чтобы поднять плиту в воде должно выполняться неравенство:
$F+F_A>F_{тяж}$;
$F>F_{тяж}-<!--\; -\; -->F_A$;
$m={\rho }_{мр}V$;
$V=\frac{m}{{\rho }_{мр}}$;
$F_A=g{\rho }_{в}V=\frac{mg{\rho }_{в}}{{\rho }_{мр}}$;
$F_{тяж}=mg$;
$F=F_{тяж}-<!--\; -\; -->F_A=mg-<!--\; -\; -->\frac{mg{\rho }_{в}}{{\rho }_{мр}}=mg\ast <!--\; \ast \; -->(1-<!--\; -\; -->\frac{{\rho }_{в}}{{\rho }_{мр}})$;
g = 9,8 Н/кг;
$F=1000\ast <!--\; \ast \; -->9,8\ast <!--\; \ast \; -->(1-<!--\; -\; -->\frac{1000}{2700})=6174$ Н ≈ 6,2 кН.
Ответ: 6,2 кН.