Дано:
$P=26,7$ Н;
$V_{погр}=\frac{V}{2}$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
${\rho }_{м}=8900кг/{м}^3$;
Найти:
$V_{пол}$ − ?
Решение:
$P=mg=g{\rho }_{м}{V}_{об}$;
$V_{об}=\frac{P}{g{\rho }_{м}}$;
g = 9,8 Н/кг;
$V_{об}=\frac{26,7}{9,8\ast <!--\; \ast \; -->8900}=0,0003{м}^3$;
Так как шар плавает, то:
$F_A=P=26,7$ Н;
$F_A=g{\rho }_{в}\ast <!--\; \ast \; -->V_{погр}$
$V_{погр}=\frac{F_A}{g{\rho }_{в}}$;
$V_{погр}=\frac{26,7}{9,8\ast <!--\; \ast \; -->1000}=0,0027{м}^3$;
Т.к. шар погружён наполовину, то объём всего шара в два раза больше.
$V=V_{погр}\ast <!--\; \ast \; -->2=0,0027\ast <!--\; \ast \; -->2=0,0054{м}^3$;
$V_{пол}=V-<!--\; -\; -->V_{об}$;
$V_{пол}=0,0054-<!--\; -\; -->0,0003=0,0051{м}^3=5,1д{м}^3$.
Ответ: 5,1 $д{м}^3$.