Дано:
$с=4200\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
$V_{гор}=V_{хол}=3$ л;
$t_{хол}=15$ °С;
$t_{гор}=100$ °С.
Найти:
$\Delta t_{гор}$ − ?
СИ:
$V_{гор}=V_{хол}=0,003{м}^3$;
Решение:
Так как объемы холодной воды и кипятка равны, то их массы тоже равны:
$m_{хол}=m_{гор}=\rho V_{гор}=1000\ast <!--\; \ast \; -->0,003=3$ кг.
Условие теплового равновесия: количество  теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол}=Q_{гор}$;
$Q_{хол}=сm(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})$;
$Q_{гор}=сm(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})$;
$сm(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})=сm(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})$;
$сm{t}_{см}-<!--\; -\; -->сm{t}_{хол}=сm{t}_{гор}-<!--\; -\; -->сm{t}_{см}$;
$сm{t}_{см}+сm{t}_{см}=сm{t}_{гор}+сm{t}_{хол}$;
$2сm{t}_{см}=сm(t_{гор}+t_{хол})$;
$t_{см}=\frac{сm(t_{гор}+t_{хол})}{2сm}=\frac{t_{гор}+t_{хол}}{2}$;
$t_{см}=\frac{100+15}{2}=57,5$ °С;
$\Delta t_{гор}=t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см}$;
$\Delta t_{гор}=100-<!--\; -\; -->57,5=42,5$ °С;
Ответ: 42,5 °С.