Дано:
$с=4200\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$;
$m_{хол}=40$ кг;
$m_{гор}=16$ кг;
$t_{гор}=84$ °С;
$t_{см}=34$ °С.
Найти:
$t_{хол}$ − ?
Решение:
Условие теплового равновесия: количество  теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол}=Q_{гор}$;
$Q_{хол}=сm_{хол}(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})$;
$Q_{гор}=сm_{гор}(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})$;
$сm_{хол}(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})=сm_{гор}(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})$;
$t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол}=\frac{сm_{гор}(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})}{сm_{хол}}$;
$t_{хол}=t_{см}-<!--\; -\; -->\frac{сm_{гор}(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})}{сm_{хол}}=t_{см}-<!--\; -\; -->\frac{m_{гор}(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})}{m_{хол}}$;
$t_{хол}=34-<!--\; -\; -->\frac{16\ast <!--\; \ast \; -->(84-<!--\; -\; -->34)}{40}=14$ °С.
Ответ: 14°С.