Дано:
$t_1=30$ °С;
$m_{п}=400$ г;
$t_{п}=100$ °С;
$t_2=32$ °С;
$L_{в}=2,3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ Дж/кг;
${с}_{в}=4200\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$.
Найти:
$m_{в}$ − ?
СИ:
$m_{п}=0,4$ кг.
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара и его охлаждении, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание воды.
$Q_{конд}+Q_{охл}=Q_{нагр}$;
$Q_{конд}=L_{в}{m}_{п}$;
$Q_{охл}={с}_{в}{m}_{п}(t_{п}-<!--\; -\; -->t_2)$;
$Q_{нагр}={с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)$;
$L_{в}{m}_{п}+{с}_{в}{m}_{п}(t_{п}-<!--\; -\; -->t_2)={с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)$;
$m_{в}=\frac{L_{в}{m}_{п}+{с}_{в}{m}_{п}(t_{п}-<!--\; -\; -->t_2)}{{с}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)};$
$m_{в}=\frac{2,3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6\ast <!--\; \ast \; -->0,4+4200\ast <!--\; \ast \; -->0,4\ast <!--\; \ast \; -->(100-<!--\; -\; -->32)}{4200\ast <!--\; \ast \; -->(32-<!--\; -\; -->30)}=123$ кг.
Ответ: 123 кг.