Дано:
S = 3 $с{м}^2$;
$p_{атм}$ = 760 мм.рт.ст.;
$p=12\ast <!--\; \ast \; -->p_{атм}$;
$l_1$ = 1 см;
$l_2$ = 5 см;
g = 9,8 Н/кг.
Найти:
m − ?
Решение:
Сила тяжести груза:
$F_2=gm$;
Сила давления клапана:
$F_1=pS$;
$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}$;
$F_1\ast <!--\; \ast \; -->l_1=F_2\ast <!--\; \ast \; -->l_2$;
$pS{l}_1=gm{l}_2$;
$m=\frac{pS{l}_1}{g{l}_2}$;
1 мм.рт.ст. = 133,3 Па;
$p_{атм}$ = 760 * 133,3 = 101 308 Па;
p = 12 * 101 308 = 1215696 Па;
S (м) = 3 * 0,0001 = 0,0003 ${м}^2$;
$l_1$ (м) = 1 * 0,01 = 0,01 м;
$l_2$ (м) = 5 * 0,01 = 0,05 м;
$m=\frac{1215696\ast <!--\; \ast \; -->0,0003\ast <!--\; \ast \; -->0,01}{9,8\ast <!--\; \ast \; -->0,05}$ = 7,44 кг.
При увеличении давления груз для увеличения момента силы тяжести нужно передвинуть вправо, а при уменьшении давления груз для уменьшения силы момента нужно передвинуть влево.
Ответ. 7,44 кг.