ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №578

Решите уравнение:
а)

\frac{x (x - 3)}{6} - \frac{x}{2} = 0

;
б)

\frac{x (x + 1)}{3} + \frac{8 + x}{4} = 2

reshalka.com

\frac{x (x - 3)}{6} - \frac{x}{2} = 0

|*6
x(x − 3) − 3x = 0

x^{2} - 3 x - 3 x = 0

x^{2} - 6 x = 0

x(x − 6) = 0
x = 0 или x − 6 = 0
x = 6
Ответ:

x_{1} = 0

;

x_{2} = 6

\frac{x (x + 1)}{3} + \frac{8 + x}{4} = 2

|*12
4(x(x + 1)) + 3(8 + x) = 24

4 (x^{2} + x) + 24 + 3 x - 24 = 0

4 x^{2} + 4 x + 24 + 3 x - 24 = 0

4 x^{2} + 7 x = 0

x (4 x + 7) = 0

x = 0 или 4x + 7 = 0
4x = −7

x = - \frac{7}{4} = - 1 \frac{3}{4}

Ответ:

x_{1} = 0

;

x_{2} = - 1 \frac{3}{4}