ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №5

Найдите корни уравнения ( x 2 4 x ) 2 2 ( x 2 4 x ) 15 = 0 .
А) −1; 1; 3; 5
Б) −1; 5
В) 1; 3
Г) 1; 3; 5

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №5

Решение

( x 2 4 x ) 2 2 ( x 2 4 x ) 15 = 0
y = x 2 4 x
y 2 2 y 15 = 0
D = b 2 4 a c = ( 2 ) 2 4 1 ( 15 ) = 4 + 60 = 64 > 0
y 1 = b + D 2 a = 2 + 64 2 1 = 2 + 8 2 = 10 2 = 5
y 2 = b D 2 a = 2 64 2 1 = 2 8 2 = 6 2 = 3
x 2 4 x = 5
x 2 4 x 5 = 0
D = b 2 4 a c = ( 4 ) 2 4 1 ( 5 ) = 16 + 20 = 36 > 0
x 1 = b + D 2 a = 4 + 36 2 1 = 4 + 6 2 = 10 2 = 5
x 2 = b D 2 a = 4 36 2 1 = 4 6 2 = 2 2 = 1
или
x 2 4 x = 3
x 2 4 x + 3 = 0
D = b 2 4 a c = ( 4 ) 2 4 1 3 = 16 12 = 4 > 0
x 1 = b + D 2 a = 4 + 4 2 1 = 4 + 2 2 = 6 2 = 3
x 2 = b D 2 a = 4 4 2 1 = 4 2 2 = 2 2 = 1
Ответ:
А) −1; 1; 3; 5