ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №864

Дано: $3 x - \frac{1}{x} = 8$ . Найдите значение выражения $9 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №864

Решение

$3 x - \frac{1}{x} = 8$
$(3 x - \frac{1}{x})^{2} = 8^{2}$
$9 x^{2} - 2 * 3 x * \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^{2} = 64$
$9 x^{2} - 6 + \frac{1}{x^{2}} = 64$
$9 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 64 + 6$
$9 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 70$
Ответ: 70