ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №865

Дано: $4 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6$ . Найдите значение выражения $2 x - \frac{1}{x}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №865

Решение

$4 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6$
$4 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 4 x * \frac{1}{x} + 4 = 6$
$4 x^{2} - 4 x * \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + 4 = 6$
$(2 x - \frac{1}{x})^{2} = 6 - 4$
$(2 x - \frac{1}{x})^{2} = 2$
$2 x - \frac{1}{x} = \pm \sqrt{2}$
Ответ: $- \sqrt{2}$ или $\sqrt{2}$