ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №867

Упростите выражение:
1) ( a + 4 a 4 a 4 a + 4 ) 16 a 2 32 a 3 ;
2) ( 7 x 4 x x 3 ) : 14 x 50 3 x 9 ;
3) 2 a a 2 + a + 7 8 4 a 32 7 a + a 2 ;
4) ( 9 c c 8 + 7 c c 2 16 c + 64 ) : 9 c 65 c 2 64 8 c + 64 c 8 ;
5) ( a 2 a + b a 3 a 2 + a b + b 2 ) : ( a a b a 2 a 2 b 2 ) ;
6) ( b b + 6 + 36 + b 2 36 b 2 b b 6 ) : 6 b + b 2 ( 6 b ) 2 ;
7) ( 2 x x 3 + 1 : 1 x x 2 x + 1 + 2 x 1 ) x 2 2 x + 1 4 : x 1 x + 1 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №867

Решение 1

( a + 4 a 4 a 4 a + 4 ) 16 a 2 32 a 3 = ( a + 4 ) 2 ( a 4 ) 2 ( a 4 ) ( a + 4 ) 16 a 2 32 a 3 = a 2 + 8 a + 16 ( a 2 8 a + 16 ) a 2 16 16 a 2 32 a 3 = a 2 + 8 a + 16 a 2 + 8 a 16 a 2 16 ( a 2 16 32 a 3 ) = 16 a 1 ( 1 32 a 3 ) = 1 2 a 2

Решение 2

( 7 x 4 x x 3 ) : 14 x 50 3 x 9 = 7 x ( x 3 ) 4 x x 3 : 2 ( 7 x 25 ) 3 ( x 3 ) = 7 x ( x 3 ) 4 x x 3 3 ( x 3 ) 2 ( 7 x 25 ) = 7 x 2 21 x 4 x 1 3 2 ( 7 x 25 ) = 7 x 2 25 x 1 3 2 ( 7 x 25 ) = x ( 7 x 25 ) 1 3 2 ( 7 x 25 ) = 3 x 2

Решение 3

2 a a 2 + a + 7 8 4 a 32 7 a + a 2 = 2 a a 2 + a + 7 4 ( 2 a ) 32 a ( 7 + a ) = 2 a a 2 + 1 2 a 8 a = 2 a a 2 8 a ( a 2 ) = 2 a 2 8 a ( a 2 ) = 2 ( a 2 4 ) a ( a 2 ) = 2 ( a 2 ) ( a + 2 ) a ( a 2 ) = 2 ( a + 2 ) a

Решение 4

( 9 c c 8 + 7 c c 2 16 c + 64 ) : 9 c 65 c 2 64 8 c + 64 c 8 = ( 9 c c 8 + 7 c ( c 8 ) 2 ) : 9 c 65 ( c 8 ) ( c + 8 ) 8 ( c + 8 ) c 8 = 9 c ( c 8 ) + 7 c ( c 8 ) 2 ( c 8 ) ( c + 8 ) 9 c 65 8 ( c + 8 ) c 8 = 9 c 2 72 c + 7 c c 8 c + 8 9 c 65 8 ( c + 8 ) c 8 = 9 c 2 65 c c 8 c + 8 9 c 65 8 ( c + 8 ) c 8 = c ( 9 c 65 ) c 8 c + 8 9 c 65 8 ( c + 8 ) c 8 = c c 8 c + 8 1 8 ( c + 8 ) c 8 = c ( c + 8 ) c 8 8 ( c + 8 ) c 8 = c ( c + 8 ) 8 ( c + 8 ) c 8 = ( c + 8 ) ( c 8 ) c 8 = c + 8

Решение 5

( a 2 a + b a 3 a 2 + a b + b 2 ) : ( a a b a 2 a 2 b 2 ) = a 2 ( a 2 + a b + b 2 ) a 3 ( a + b ) ( a + b ) ( a 2 + a b + b 2 ) : ( a a b a 2 ( a b ) ( a + b ) ) = a 4 + a 3 b + a 2 b 2 a 4 a 3 b ( a + b ) ( a 2 + a b + b 2 ) : a ( a + b ) a 2 ( a b ) ( a + b ) = a 2 b 2 ( a + b ) ( a 2 + a b + b 2 ) : a 2 + a b a 2 ( a b ) ( a + b ) = a 2 b 2 ( a + b ) ( a 2 + a b + b 2 ) ( a b ) ( a + b ) a b = a b a 2 + a b + b 2 a b 1 = a b ( a b ) a 2 + a b + b 2

Решение 6

( b b + 6 + 36 + b 2 36 b 2 b b 6 ) : 6 b + b 2 ( 6 b ) 2 = ( b b + 6 36 + b 2 b 2 36 b b 6 ) : b ( 6 + b ) ( 6 b ) 2 = ( b b + 6 36 + b 2 ( b 6 ) ( b + 6 ) b b 6 ) : b ( 6 + b ) ( 6 b ) 2 = b ( b 6 ) ( 36 + b 2 ) b ( b + 6 ) ( b 6 ) ( b + 6 ) ( 6 b ) 2 b ( 6 + b ) = b 2 6 b 36 b 2 b 2 6 b b + 6 6 b b ( 6 + b ) = b 2 12 b 36 b + 6 6 b b ( 6 + b ) = ( b 2 + 12 b + 36 ) b + 6 6 b b ( 6 + b ) = ( b + 6 ) 2 b + 6 6 b b ( 6 + b ) = 6 b b

Решение 7

( 2 x x 3 + 1 : 1 x x 2 x + 1 + 2 x 1 ) x 2 2 x + 1 4 : x 1 x + 1 = ( 2 x ( x + 1 ) ( x 2 x + 1 ) x 2 x + 1 1 x + 2 x 1 ) x 2 2 x + 1 4 x + 1 x 1 = ( 2 x x + 1 1 1 x 2 1 x ) x 2 2 x + 1 4 x + 1 x 1 = 2 x 2 ( 1 + x ) ( 1 + x ) ( 1 x ) x 2 2 x + 1 4 x + 1 x 1 = 2 x 2 2 x ( 1 + x ) ( 1 x ) ( x 1 ) 2 4 x + 1 x 1 = 2 ( 1 + x ) ( 1 x ) x 1 4 x + 1 1 = 2 ( x + 1 ) ( x 1 ) x 1 4 x + 1 1 = 2 4 = 1 2